Молярную массу смеси газов найдем по формуле. Определить молярную массу газа


Определение молярной массы и плотности газа

1

1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ И ПЛОТНОСТИ ГАЗА 1. ВВЕДЕНИЕ

Целью настоящей работы является ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа. Обе эти величины широко используются при целом ряде физических, химических и технических расчётов.

Молярной массой называется масса одного моля вещества. В системе СИ эта величина измеряется в кг/моль. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (молекул, атомов и т.д.),сколько атомов содержится в изотопе углерода 12 С массой

0,012кг.

Молярную массу газа можно определить способом, основанным на использовании уравнения состояния идеального газа. При не слишком высоких давлениях, но достаточно высоких температурах, газ можно считать идеальным. Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева – Клапейрона:

PV 

m

RT ,

(1)

M

где P - давление газа;

V - объём газа; m - масса газа;

M - молярная масса газа;

R  8,3145 Дж/(моль.К) – универсальная газовая постоянная; T - абсолютная температура газа.

Из формулы (1) получаем выражение для молярной массы газа:

M 

m

RT.

(2)

PV

Следовательно, для вычисления M необходимо знать

массу m ,

температуру T , давление газа P и занимаемый им объём V .

Если погрешности измерения P, V, T в данном эксперименте не превышают 1%, то определение массы газа т, находящегося в сосуде, с такой же точностью представляет сложную задачу ( для этого необходимо было бы взвесить сосуд, наполненный газом, и совершенно пустой сосуд). Полное удаление газа из сосуда практически невозможно: даже лучшие современные насосы не позволяют откачать газ до давления, меньшего чем 10-11мм рт. ст., при этом в каждом кубическом сантиметре объёма газа остаётся ещё около 1011 молекул.

Существует иной способ определения М, при котором не нужно добиваться полного удаления газа из сосуда, а достаточно лишь несколько изменить его массу. Пусть в сосуде объёмом V находится газ массой т, под давлением Р1 и при температуре Т. Уравнение состояния (1) для этого

газа примет вид

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

2

PV 

m1

RT

(3)

1

M

Откачаем часть газа из сосуда,

не изменяя его температуры

(изотермически). После откачки масса газа в сосуде и его давление уменьшатся. Обозначим их соответственно m2 , P2 и вновь запишем

уравнение состояния

PV  m2 RT.

2M

Из уравнений (3) и (4) получаем

M  m1  m2   RT . P1  P2  V

(4)

(5)

Это выражение позволяет определить М, если известно изменение массы газа (но не сама масса) и изменение давления, а также температура и объём газа.

В данной работе исследуемым газом является воздух, представляющий собой, как известно, смесь азота, кислорода, аргона и других газов. Формула (5) пригодна и для определения М смеси газов. В этом случае

найденное значение М представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов.

Молярная масса смеси газов может быть рассчитана и теоретически, если известно относительное содержание и молярная масса каждого из газов, входящих в смесь, по формуле

Mэфф

1

,

(6)

m1 

1

 m2

1

 ... 

mn

1

M2

Mn

m M1

m

m

где

m1

,

m2

....

mn

относительные содержания каждого газа;

m

m

m

M1 , M 2 ....Mn - молярные массы газов.

Если известна молярная масса газа, то легко определить ещё одну важную характеристику газа – его плотность. Плотность газа – это масса

единицы объёма газа



m

.

(7)

V

m

Выразив из уравнения Менделеева-Клапейрона

, получим

V

PM



.

(8)

RT

Формула (8) пригодна и для определения  смеси газов,

если под М

понимать эффективную молярную массу смеси.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

3

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Сосуд с исследуемым газом (воздухом) представляет собой стеклянную колбу С с краном К.

Для определения изменения массы газа m1  m2  колбу с воздухом сначала взвешивают на весах и определяют m1 . (Перед взвешиванием

кран следует открыть, чтобы воздух в колбе находился при атмосферном давлеии).

После взвешивания колбу присоединяют к форвакуумному насосу. Включив насос (кран открыт), откачивают воздух из колбы до минимально возможного давления, которое может дать этот насос. С

помощью вакуумметра В определяется разность давлений P1  P2 между атмосферным P1 и остаточным давлением P2 в колбе.

После откачки и отсчёта разности давлений в колбе P1  P2 закрывают

кран и выключают насос. Колбу вновь взвешивают на весах, определяя её массу m2 вместе с оставшимся воздухом. Разность масс колбы до и после

откачки даёт то изменение массы газа в колбе m1  m2 , которое входит в

расчётное уравнение (5). Температуру газа принимают равной комнатной температуре, которую определяют по термометру.

Молярную массу воздуха вычисляют по уравнению (5). Можно полагать,

что систематические погрешности отдельных измерений в данной работе определяются, главным образом, пределами допускаемой основной погрешности средств измерения и погрешности отсчитывания. Поскольку ошибка в оценке газовой постоянной существенно меньше остальных, ею можно пренебречь.

Плотность воздуха при комнатных P1 , T рассчитывается по уравнению

(8). При этом атмосферное давление P1 отсчитывается по барометру.

3.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Что называется молем и молярной массой?

Вывести расчётную формулу для определения М.

В каком случае молярная масса будет больше: при опыте с чистым кислородом или со смесью газов (воздухом)?

Как можно оценить массу воздуха, удалённого из колбы?

Как определить остаточное давление воздуха в колбе, если с помощью

вакуумметра определена разность давлений P1  P2  ?

Как определить плотность воздуха в данной работе?

Значительно ли будут отличаться полученные результаты для М, если откачку воздуха из колбы произвести, например, до 300Па или 3 10-4 Па?

Найти концентрацию молекул газа при 270С и давлении 1мм рт. ст.

(ответ: n 3 1022 м-3).

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

4

Какова разница в массе воздуха, занимающего помещение в 50м3, зимой и летом, если летом температура помещения достигает 400С, а зимой 00С. Считать давление постоянным, равным 1 атм (ответ: m =8 кг).

Найти эффективную молярную массу воздуха, рассматривая его как смесь азота (80%) и кислорода (20%). Процентное содержание дано по

массе (ответ: Мэфф=29 10-3 кг/моль).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПОРЯДОК РАБОТЫ НА ЦИФРОВЫХ ВЕСАХ

Включить тумблер «СЕТЬ» на задней стенке весов справа.

Снять с чашки весов крышку (колпачок).

Выдержать весы во включенном состоянии 10 мин, после чего произвести полуавтоматическую калибровку весов, для этого необходимо:

а) нажать кнопку «К», которая расположена с левой стороны основания весов, при этом на индикаторе должна появиться мигающая комбинация цифр «,000» и символ « » (не успокоения подвижной системы весов), сопровождающейся коротким звуковым сигналом; б) после исчезновения сигнала « » поставить в центр чашки весов

калибровочную гирю 200,000 г – при этом на индикаторе вновь появится символ « », который по завершении процесса калибровки исчезает, а на индикаторе должно появиться немигающее число

«200,000»;

с) снять с чашки гирю, при этом на индикаторе должно установиться значение «,000» (“  ,004”), после чего нажмите кнопку «Т», весы готовы к работе.

Положите на чашку весов пенопластовое кольцо, при этом на индикаторе появится мигающая комбинация цифр «,000» и символ « », который по завершении процесса взвешивания исчезает, а на индикаторе появится немигающее число, равное весу кольца. После этого нажмите кнопку «Т» и весы готовы для взвешивания.

Поставьте колбу с воздухом на пенопластовое кольцо и определите её вес.

Откачайте воздух из колбы и вновь определите её вес.

После окончания работы на весах уберите с чашки весов пенопластовое кольцо, закройте чашку весов колпачком (крышкой) и выключите тумблер

«СЕТЬ». Предел основной погрешности весов осн 0,005г.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ФОРМА ОТЧЁТА

Титульный лист

УГТУ-УПИ

кафедра физики

ОТЧЁТ по лабораторной работе № 8

Определение молярной массы и плотности воздуха Студент(ка)__________________

Группа______________________

Дата________________________

На внутренних страницах: 1. Расчётные формулы:

M  m1  m2  RT , P1  P2  V

PM

1,

RT

где M - молярная масса воздуха;

m1 , P1 - масса и давление воздуха в открытой колбе;

m2 , P2 - масса и давление воздуха в колбе после откачки;

V - объём колбы;

T - абсолютная температура воздуха;

- плотность воздуха.

Эскиз установки.

Средства измерений и их характеристики.

Наименование

Предел измерений

Цена

Предел основной

средства

или номинальное

деления

погрешности осн

измерения и его номер

значение меры

шкалы

Весы электронные

цифровые

Вакуумметр

образцовый

Барометр ртутный

чашечный

Термометр ртутный

Стеклянная колба

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

6

4.Результаты измерений

Масса колбы, г

Атмосферное

Разность

Температура

давление Р1,

давлений

Т,К

до откачки

после

m

откачки, m

гПа или Па.

P1  P2  усл.ед.

1

2

1усл. ед. давления равна………….гПа

Расчёт M ,  .

5.1. Вычисление молярной массы воздуха

M  m1  m2  RT ……….кг/моль

P1  P2  V

5.2. Вычисление плотности воздуха



PM

 ...........кг/м3.

1

RT

Расчёт погрешностей измерений

Вычисление границ неисключенных систематических погрешностей отдельных измерений

m1

 m1 1,1  осн2

отсч2

 ...........г,

Р=0,95;

m1

 m2  ...............г,



 1,1 

2

2

 ..........гПа,

Р=0,95;

осн

отсч

P1 P2

P1 P2

T

T

 1,1

осн2отсч2

 .................К,

Р=0,95;

V





осн

 3см3,

Р=0,95;

V

P1  P1 1,1

осн2

отсч2

…………..гПА,

Р=0,95.

6.2. Вычисление границы относительной погрешности результата

измерения молярной массы воздуха

M

m1

2

P1P22



2



2

M

2





V 



T 

 ……..

 M 

m  m

P

 P

V 

 T 

12

1

2

6.3.Вычисление границы абсолютной погрешности результата измерения

молярной массы

M   M  M  …………….кг/моль,

Р=0,95.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

7

6.4. Вычисление границы относительной погрешности результата

измерения плотности



2



2



2



P1



M 



T 

 ............



P1 

 M 

 T 

6.5. Вычисление погрешности результата измерения плотности

       ………..кг/м3,

Р=0,95.

7. Окончательные результаты

M  M M  .......  ........ кг/моль,

Р=0,95;

     ......  ......кг/м3,

Р=0,95.

8.Выводы.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

ifreestore.net

Законы газового состояния. Определение молярных масс газообразных веществ

Количество просмотров публикации Законы газового состояния. Определение молярных масс газообразных веществ - 405

Три параметра – объём V, давление P и температура T (T=273+t) – определяют физическое состояние газа. Давление 1,013∙105Па (760 мм рт. ст.) и температура 273 К или 0оС называют нормальными условиями состояния газа, что в буквенных обозначениях этих величин указывается индексом: Po, To, to. Объем газа при н.у. – Vo.

Закон Бойля – Мариотта. При постоянной температуре объём данной массы газа изменяется обратно пропорционально давлению:

или V1 P1= V2 P2=V3P3…, ᴛ.ᴇ. V∙P=const.

Закон Гей-Люссака. При постоянном давлении объём данной массы газа меняется прямо пропорционально абсолютной температуре

При постоянном объёме:

Уравнение Менделœеева – Клапейрона. Объединœение законов Бойля, Мариотта и Гей-Люссака дает уравнение состояния газа

если одно из состояний является нормальным. Для любого газа количеством вещества 1 моль величина постоянна и одинакова, в связи с этим её называют универсальной газовой постоянной R. В случае если , то VP=RT, а для газа количеством вещества n моль Vp=nRT. Так как n равно отношению массы вещества к его молярной массе, то - ϶ᴛᴏ равенство и является урав-нением Менделœеева – Клапейрона в окончательном виде. Числовые значения универсальной газовой постоянной зависят от того, в каких единицах выражены объём и давление газа. Так, в системе СИ единица объёма – кубический метр, а единица давления – паскаль (Па), ᴛ.ᴇ. сила в 1 ньютон, приходящаяся 1м2 площади (Н/м2). Ньютон (Н) – сила, сообщающая массе в 1кг ускорение в 1 м/с. Джоуль – работа силы в 1 ньютон на расстоянии в 1м. Подставляя соответствующие значения в формулу , получим

В случае если объём газа измерен в литрах, а давление газа в мегапаскалях (МПа=106Па), то R=0,083л∙МПа∙моль-1∙К-1. В расчетах обычно используют числа, имеющие три значащие цифры, что дает вполне достаточную точность: 22,4910-3 м3, 22,4 л, 273 К, 8,31 Дж∙моль-1∙К-1.

На основании закона Авогадро, в равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое число молекул.

Иными словами, одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых условиях один и тот же объём. Вместе с тем 1 моль любого газа содержит одинаковое число молекул. Следовательно, при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объём. Этот объём принято называть мольным объёмом газа и при нормальных условиях (00С, давление 101,325 кПа) равен 22,4 л.

Пример 1.Определить объём, занимаемый 5,25 г азота при 260С и давлении 98,9 кПа (742 мм рт.ст.).

Решение. Зная мольный объём и мольную массу (28,0 г/моль) азота͵ находим объём, который будут занимать 5,25 г азота при нормальных условиях:

28,0 г азота занимают объём 22,4л

5,25 г азота занимают объём VO ,

откуда VO = 5,25∙22,4/ 28,0 = 4,20 л

Затем приводим полученный объём к указанным в задаче условиям:

Пример 2.При250С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт.ст.) неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ количество газа занимает объём 152 мл. Найти, какой объём займет это же количество газа при 00С и давлении101,33 кПа.

Решение. Подставляя данные задачи в последнее уравнение, получаем:

Пример 3.Некоторый газ массой 5,6 г занимает объём 4,84 л притемпературе 170С и давлении 0,997∙105 Па. Чему равна относительная молекулярная масса этого газа?

Решение. Из уравнения Менделœеева-Клайперона ,откуда

Так как числовое значение молярной массы, выраженной в г/моль, равно относительной молекулярной массе, ᴛ.ᴇ. {M}=Mr , то Mr = 28.

referatwork.ru

Раздел 4

53

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

“Саратовский государственный аграрный университет

имени Н.И. Вавилова”

ХИМИЯ

Методическое руководство

к лабораторным работам

для студентов очной и заочной форм обучения

инженерных специальностей.

Часть вторая

Саратов 2004

Химия: Методическое руководство к лабораторным работам для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей. Часть вторая / Сост. Н.Л. Акмаева, А.А. Кольцов, Е.И. Хомяков, Н.Ф. Горбачева; Сарат. гос. аграрный ун-т им. Н.И. Вавилова. Саратов, 2004.

В четвертом разделе (авт. доцент Акмаева Н. Л.) даны основные понятия химии, молярная масса, молекулярная масса, моль, молярный объём, основные газовые законы. Приведена методика определения молекулярной массы газа. Даны вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельной работы.

В пятом разделе (авт. доцент Хомяков Е. И.) даны основные представления о растворах, методах приготовления растворов, способах выражения концентрации растворов. Приведена методика определения концентрации раствора щелочи методом титрования. Даны вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельной работы.

В шестом разделе (авт. доцент Кольцов А. А.) представлены общетеоретические вопросы, касающиеся жесткости воды, методах определения и устранения её. Даны методики определения временной и общей жесткости. Приведены вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного выполнения.

В седьмом разделе (авт. доцент Горбачева Н. Ф.) кратко изложены теоретические вопросы, касающиеся понятия степени окисления, сущности окислительно-восстановительных реакций и закономерностей их протекания; приведена методика количественного определения восстановителя методом перманганатометрии; предложены вопросы для самоконтроля, задачи и упражнения для самостоятельного решения.

Определение молекулярной массы газа.

Цель работы:усвоить понятия: химический элемент, простое и сложное вещество, молярная масса, молекулярная масса, моль и молярный объем, ознакомиться с газовыми законами. Освоить экспериментальный метод определения молярной массы газа с применением уравнения Менделеева – Клапейрона при расчете молярной массы газа.

Теоретическая часть.

Химический элемент – это определенный вид атомов с положительным одинаковым зарядом ядра. В результате соединения атомов одного и того же элемента образуется простое вещество.

Соединение атомов различных элементов приводит к образованию сложных веществ.

Химическая формула выражает качественный и количественный состав соединения (СО2, N2, HCl).

Массы атомов и молекул чрезвычайно малы и неудобны для расчетов.

Масса самого легкого атома – атома водорода ma(Н)= 1,674 ∙10-27 кг, а масса углерода ma(С)=1,993 ∙10-26 кг.

За атомную единицу массы (а. е. м.) принята 1/12 часть массы атома изотопа 126С,

1 а.е.м.=1/12 ∙ ma(С) ==1,667∙10-27кг

В химии для удобства пользуются не абсолютными значениями масс атомов элементов (ma), а относительными массами (Аr). Относительной атомной массой (Аr) химического элемента называется отношение массы

его атома к 1/12 массы атома изотопа углерода

В соответствии с этим:

Ar (H) ==1,0079– величина безразмерная.

Относительной молекулярной массой (Mr) вещества называется отношение массы его молекулы к 1/12 массы атома изотопа углерода . Молекулярная масса равна сумме атомных масс всех элементов, входящих в соединение с учетом числа атомов каждого элемента в формуле.

Например:

Mr (h3SO4) = 2 ∙1,008 + 32,06 + 15,99 ∙ 4 = 98,23

Mr=98,23

Mr (h3O) = 2 ∙ Ar (H) + Ar (O) =2 ∙ 1,0079+15,99 = 18,0058

Единицей измерения количества вещества (ν) в CИ является моль.

Моль – это количество вещества, содержащее столько же молекул атомов, ионов, электронов и др. структурных единиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода.

Например 1 моль СО2 содержит:

1 моль молекул СО2;

1 моль атомов С;

2 моль атомов О;

22 моль электронов;

3 моль атомных ядер.

Число атомов (N) углерода в 0,012 кг углерода легко определить, зная массу одного атома углерода (1,993∙10-26кг).

Это число называется постоянной Авогадро и обозначается (NА ). Масса 1 моль вещества, выраженная в единицах массы, называетсямолярной массой(М) и равна отношению массыmэтого вещества к его количеству:

[кг/моль или г/моль]

Масса 1 моль вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной массе.

Например:

М (h3SO4) = 98 г/моль,

Mr(h3SO4) = 98

Газовые законы.

Газовое состояние характеризуется тем, что молекулы (атомы) газа свободно движутся в объеме больше, чем объем самих частиц. Слабое межмолекулярное взаимодействие обуславливает малую плотность газов, стремление к бесконечному расширению и способность оказывать давление на стенки сосудов препятствующие этому стремлению

При малых давлениях и высоких температурах все газы ведут себя приблизительно одинаково.

Газ называется идеальным, если размеры молекул газа столь малы, что их собственным объемом можно пренебречь. Средние расстояния между молекулами велики по сравнению с размерами молекул, а силы межмолекулярного взаимодействия малы.

Для идеального газа нетрудно установить связь между давлением, температурой и объёмом.

Состояние газа характеризуется давлением, объемом, температурой.

В международной системе единиц (СИ):

  1. Единицей объема (V) является м3, допускаются внесистемные единицы литр (л), миллилитр (мл).

1м 3= 1000л, 1л = 1000мл (см3)

  1. Температура (Т) измеряется в Кельвинах (Т = 273 + t0 C)

  2. Давление (Р) измеряется в Па, кПа. Соотношение между единицами различных систем:

1атм=760мм рт.ст.=101325Па =101,325кПа = 1,0133∙105Н/м2.

Сравнивать объемы газов можно только при одинаковых (равных) условиях. Обычно ими являются:

температура Т0= 273К (00С), и

давление Р0= 101,325кПа (760 мм рт.ст., 1атм.)

Эти условия состояния газа называют нормальными условиями(н.у.). Объем газа при нормальных условиях обозначается V0.

studfiles.net

Как найти молярную массу газа – Telegraph

Как найти молярную массу газа

Скачать файл - Как найти молярную массу газа

Включите JavaScript для лучшей работы сайта. Еда Hi-Tech Дом Здоровье Компьютеры Хобби Все разделы Отзывы Ответы Все рубрики Все эксперты Все статьи Реклама Стать экспертом! Что такое молярная масса? Это масса одного моля вещества, то есть такого его количества, в котором содержится столько же атомов, сколько в 12 граммах углерода. Молярную массу сложного вещества вычисляют, складывая молярные массы входящих в него элементов. Например, NaCl - хорошо знакомая всем нам поваренная соль. Какова ее молярная масса? Заглянув в Таблицу Менделеева, получите ответ: Часто ставится задача определить молярную массу газа. Как это можно сделать? Зная формулу газа , его молярную массу можно вычислить путем элементарного подсчета. Его формула — СО2. Значит его молярная масса такова: Ну а если вам надо вычислить молярную массу неизвестного нам газа , находящегося в каком-то замкнутом объеме, например, герметично закрытом баллоне? А полученная при вычислениях погрешность весьма незначительна и ею смело можно пренебречь. Универсальное уравнение имеет такой вид: Например, надо найти молярную массу газа , если известно, что 3 килограмма этого газа находятся в герметичной емкости объемом 1,7 кубических метра при давлении Па и температуре 27 градусов по Цельсию. Подставьте известные значения в эту формулу, разумеется, не забыв сначала преобразовать в одну систему величин. Иначе выйдет полная несуразица. Ну а поскольку молярная масса вещества измеряется в граммах на моль, умножьте полученный результат на и получите ответ: То есть это тот же самый углекислый газ. Как найти молярную массу Молярная масса вещества, обозначается как М, представляет собой массу, которую имеет 1 моль определенного химического вещества. Чтобы определить молярную массу вещества необходимо знать его качественный и количественный состав. Молекулярная масса — это масса молекулы вещества, выраженная в атомных единицах массы. Молекулярная масса также называется молекулярным весом. Чтобы найти молекулярную массу молекулы нужно сложить относительные массы всех атомов, входящих в ее состав. Относительная атомная масса — это масса атома , выраженная в атомных единицах массы. Атомные массы всех химических элементов, присутствующих в земной коре, представлены в таблице Менделеева. Учитывая, что значение молярной массы вещества зависит от его качественного и количественного состава, то есть определяется как сумма относительных масс элементов, входящих в его состав, разные химические вещества, выраженные одним количеством молей, имеют разную массу m кг или г. Количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько их содержится в 12 граммах углерода, называется молем. Молярная масса вещества М - это масса одного моля. Молярная масса - величина скалярная, измеряется она в международной системе СИ в килогаммах, деленных на моль. Чтобы рассчитать молярную массу достаточно знать две величины: Пусть надо определить молярную массу г воды в 3 молях. Далее подставить величины в формулу, для расчета молярной массы: То есть есть еще одна формула для вычисления молярной массы. Найти Молярную массу вещества. Зная значение постоянного числа Авогадро, решить формулу: Как найти молярную массу газа При решении химических задач часто требуется узнать молярную массу газа. Для определения молярных масс у химиков существуют разные способы — от относительно несложных, которые можно выполнить в учебной лаборатории например, метод откачки газа и использование уравнения Менделеева-Клапейрона , до сложнейших и требующих специализированного научного оборудования. Однако помимо этого определить молярную массу газа можно и с помощью обычной таблицы Менделеева. По определению, молярная масса - это масса 1 моля вещества, т. Частицами при этом могут выступать как атомы, так и ионы или молекулы. Молярная масса является равной по величине относительной атомной массе вещества либо его относительной молекулярной массе, если вещество имеет молекулярное строение. Таким образом, чтобы узнать молярную массу газа , имеющего атомарное строение, достаточно найти в таблице Менделеева его относительную атомную массу , которая всегда указана в ячейке таблицы рядом с названием элемента, и округлить ее до целого значения. Рассмотрим случай, когда требуется найти молярную массу газа , имеющего более сложное молекулярное строение. Для этого определите по химической формуле газа , какие именно атомы входят в его состав. Например, в состав молекулы углекислого газа CO2 согласно формуле входят один атом углерода C и два атома кислорода О. Выпишите из таблицы Менделеева относительные атомные массы всех химических элементов, входящих в формулу, и округлите их до целого значения. В рассматриваемом примере с углекислым газом уже найденное для кислорода О округленное значение равно 16; точно так же в таблице находим относительную атомную массу углерода С, равную 12,, и, округляя ее до целого, получаем Сложите теперь все округленные значения относительных атомных масс элементов с учетом их количественного соотношения в формуле. Для углекислого газа это будет: Молярная масса и молекулярная масса не тождественны между собой - несмотря на то, что численно они равны, они отличаются по размерности. Вам могут помочь специальные программы для вычисления молярных масс - можно найти как программы, требующие скачивания и установки на компьютер, так и более простые онлайн-версии. Как определить молярную массу вещества Для того, чтобы найти молярную массу вещества , определите его химическую формулу и с помощью периодической таблицы Менделеева рассчитайте его молекулярную массу. Она численно равна молярной массе вещества в граммах на моль. Молярную массу газа можно найти, используя уравнение состояния идеального газа. Определение молярной массы вещества по химической формуле. Найдите элементы в периодической таблице Менделеева, которые соответствуют атомам, из которых состоит молекула вещества. Если молекула вещества одноатомная, то это и будет его молярная масса. Если нет, найдите атомную массу каждого элемента, и сложите эти массы. Результатом будет молярная масса вещества , выраженная в граммах на моль. Определение молярной массы вещества по массе одной молекулы. Получите молярную массу вещества в граммах на моль. Определение молярной массы газа. Возьмите баллон, который может герметично закрываться с заранее известным объемом, который переведите в кубические метры. С помощью насоса откачайте с него газ, и взвесьте на весах пустой баллон. Затем заполните его газом, молярная масса которого измеряется. Разница в массах пустого и закачанного газом баллона будет равна массе газа, выразите ее в граммах. С помощью манометра измерьте давление газа внутри баллона, для этого присоедините его к отверстию для закачки газа. Можно сразу использовать баллон с вмонтированным манометром, чтобы оперативно контролировать показатели давления. Давление измеряйте в паскалях. Подождите некоторое время для того, чтобы температура газа внутри баллона сравнялась с температурой окружающей среды, и измерьте ее термометром. Показатель температуры из градусов Цельсия переведите в кельвины, для чего прибавьте к измеренному значению число Массу газа умножьте на температуру и универсальную газовую постоянную 8, Результатом будет молярная масса газа в граммах на моль. Как определить массу кислорода Пожалуй, невозможно найти столь же необходимый для жизни элемент, как кислород. Если без пищи человек может прожить несколько недель, без воды несколько дней, то без кислорода — всего несколько минут. Это вещество находит широкое применение в разных областях промышленности, в том числе химической, а также как компонент ракетного топлива окислитель. Часто возникает необходимость определить массу кислорода, находящегося в каком-то замкнутом объеме, или выделившегося в результате химической реакции. Сколько граммов кислорода при этом выделилось? Прежде всего, вспомните, что перманганат калия — он же калий марганцевокислый — имеет химическую формулу KMnO4. При нагревании он разлагается, образуя манганат калия — K2MnO4 , основной оксид марганца — MnO2, и кислород O2. Записав уравнение реакции, и подобрав коэффициенты, получите: Учитывая, что приблизительная молекулярная масса двух молекул перманганата калия — , а молекулярная масса молекулы кислорода, соответственно, 32, путем решения пропорции, вычислите: Или округленно 2 грамма. Или, например, требуется определить массу кислорода, находящегося в замкнутом объеме, если известна его температура и давление. Оно имеет такой вид: Вы видите, что требуемую величину, то есть массу газа кислорода , после приведения всех исходных данных в одну систему единиц давление — в паскали, температуру — в градусы Кельвина и т. Разумеется, реальный кислород — это не идеальный газ, для описания которого и было введено это уравнение. Но при величинах давления и температуры, близких к нормальным, отклонения расчетных величин от фактических столь незначительны, что ими смело можно пренебречь. Что такое молярная масса Молярная масса - это масса одного моля вещества, то есть такого его количества, в котором содержится столько же атомов, сколько в и граммах углерода. По-другому, такое количество называется числом или постоянной Авогадро, в честь итальянского ученого, впервые выдвинувшего гипотезу. Согласно ей в равных объемах идеальных газов при одинаковых температурах и давлениях должно содержаться одинаковое число молекул. Следовательно, любое количество любого вещества можно путем элементарных подсчетов представить в виде определенного количества молей. А для чего вообще было введено понятие моля? Ведь количество элементарных частиц молекул, атомов, ионов даже в самом малом образце вещества просто колоссальное! Согласитесь, гораздо удобнее выражать количество веществ в молях, нежели в огромных числах с бесконечными рядами нулей! Молярная масса вещества определяется путем сложения молярных масс всех элементов, входящих в него, с учетом индексов. Например, надо определить молярную массу сульфата натрия безводного. Прежде всего, напишите его химическую формулу: Такова будет молярная масса этой соли. А если надо определить молярную массу простого вещества? Правило абсолютно такое же. Еще проще определить молярную массу элемента, молекула которого состоит из одного атома. Разумеется, здесь использованы округленные значения, для упрощения расчетов. Если нужна большая точность, необходимо для того же натрия считать его относительную атомную массу равной не 23, а 22, Надо также помнить и понимать, что величина молярной массы вещества зависит от его количественного и качественного состава. Поэтому разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные молярные массы. Как найти молярную массу кислорода Молярная масса является важнейшей характеристикой любого вещества, в том числе кислорода. Зная молярную массу, можно производить расчет химических реакций, физических процессов и т. Найти эту величину можно, используя таблицу Менделеева или уравнение состояния идеального газа. Если точно известно, что исследуемый газ - кислород, определите соответствующий элемент в периодической таблице химических элементов таблице Менделеева. Найдите элемент кислород, обозначенный латинской буквой O, который находится под номером 8. Его атомная масса составляет 15, Поскольку эта масса указывается с учетом наличия изотопов, то возьмите самым распространенный атом кислорода, относительная атомная масса которого составит Учитывайте тот факт, что молекула кислорода двухатомна, поэтому относительная молекулярная масса газа кислород будет равна Она численно равна молярной массе кислорода. Если точно неизвестно, что рассматриваемый газ кислород, определите его молярную массу при помощи уравнения состояния идеального газа. В тех случаях, когда нет сверхвысоких, сверхнизких температур и высокого давления, когда агрегатное состояние вещества может измениться, кислород можно считать идеальным газом. Откачайте воздух из герметичного баллона, оснащенного манометром, объем которого известен. Взвесьте его на весах. Наполните его газом, и взвесьте снова. Разность масс пустого и заполненного газом баллона будет равна массе самого газа. Выразите ее в граммах. При помощи манометра определите давление газа в баллоне в Паскалях. Его температура будет равна температуре окружающего воздуха. Измерьте ее термометром и переведите в Кельвины, прибавив к значению в градусах Цельсия число Рассчитайте молярную массу газа, умножив его массу m на температуру T, и универсальную газовую постоянную R 8, Как вычислить молярную массу эквивалента Молярная масса эквивалента показывает массу одного моля вещества. Обозначается большой буквой М. Чтобы найти молярную массу вещества, умножьте массу одной молекулы данного вещества на число Авогадро: Итак, запишите результат в этих единицах измерения. Молярная масса эквивалента численно равна его относительной молекулярной массе. Относительная молекулярная масса вещества обозначается как M r. Следует понимать, что относительная молекулярная масса - безразмерная величина, поэтому между ней и молярной массой нельзя ставить знак тождества. Если требуется найти молярную массу отдельно взятого элемента, обратитесь к таблице химических элементов Д. Молярная масса элемента будет равна относительной массе атома этого элемента, которая указана обычно снизу каждой ячейки. Водород имеет относительную атомную массу 1, гелий - 4, литий - 7, бериллий - 9 и т. Если в задаче не требуется высокой точности, возьмите округленное значение массы. Например, молярная масса элемента кислород равна примерно 16 в таблице это может быть записано как 15, Если надо вычислить молярную массу простого газообразного вещества, молекула которого имеет два атома O2, h3, N2 , умножьте атомную массу элемента на 2: Молярная масса сложного вещества складывается из молярных масс каждого из входящих в него компонентов. При этом атомное число, которое вы находите в таблице Менделеева, умножается на соответствующий индекс элемента в веществе. К примеру, вода имеет формулу H 2 O. Молярная масса водорода в составе воды: Гидрокарбонат натрия сода питьевая имеет формулу NaHCO 3. Не получили ответ на свой вопрос? Добавить комментарий к статье. Honor 6X Premium новая премиальная версия.

Как найти молярную массу газа

Ростов дон 101 стерео характеристики

Камень рутил магические свойства

Совет 1: Как определить молярную массу газа

Футбол азербайджан чемпионат азербайджана таблица

Синема стар ростов на дону расписание

Где находится салехард на карте

Двигатели лифан описание

Бесплатная помощь с домашними заданиями

Вот ньюс рейтинг эффективности

Сколько можно носить лак на ногтях

Глоба дева характеристика

Правильный подход к решению задач по физике

Главные события 2014

Установить обновления виндовс 8

Практика барнаул официальный сайт каталог товаров

telegra.ph

Молярную массу смеси газов найдем по формуле

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 7Следующая ⇒

(5)

где 1 и 2 — число молей гелия и водорода соответственно. Число молей газов определим по формулам:

(6)

(7)

Подставляя (6) и (7) в (5), найдем

(8)

Подставляя числовые значения в формулы (4) и (8), получаем:

Ответ:p= 2493 кПа, =3 • 10-3 кг/моль.

Задача 8. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 2 кг водорода при температуре 400 К?

Решение. Считаем водород идеальным газом. Молекула водорода — двухатомная, связь между атомами считаем жесткой. Тогда число степеней свободы молекулы водорода равно 5. В среднем на одну степень свободы приходится энергия <Ei>=kТ/2 , где k—постоянная Больцмана; T—термодинами­ческая температура. Поступательному движению приписывается три (i=3), а вращательному две (i =2) степени свободы. Энергия одной молекулы

Число молекул, содержащихся в массе газа, равно

где v — число молей; NA — постоянная Авогадро.

Тогда средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода

(1)

где R=k • NА- молярная газовая постоянная.

Средняя кинетическая энергия вращательногодвижения молекул водорода

. (2)

Подставляя числовые значения в формулы (1) и (2), имеем

Ответ: <Епост>=4986кДж, <Евр>=2324кДж.

Задача 9. Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода, находящегося в сосуде емкостью 2 л при температуре 27°С и давлении 100 кПа.

Решение. Средняя длина свободного пробега молекул кислорода вычисляется по формуле

(1)

где d — эффективный диаметр молекулы кислорода; п — число молекул в единице объема, которое можно определить из ура­внения

n=p/(kT), (2)

где k — постоянная Больцмана.

Подставляя(2) в (1), имеем

(3)

Число соударенийZ, происходящих между всеми молекулами за 1 с, равно

(4)

где N — число молекул кислорода в сосуде объемом 2 • 10-3 м3;

— среднее число соударений одной молекулы за 1 с.

Число молекул в сосуде N=n • V. (5)

Среднее число соударений молекулы за 1 с равно

(6)

где — средняя арифметическая скорость молекулы

(7)

Подставляя в (4) выражения (5), (6) и (7), находим

Подставляя числовые значения, получим

Ответ: Z=9 • 1028 с-1, < >=3,56 • 10-8 м.

Задача 10. Определить коэффициенты диффузии и внутреннего трения азота, находящегося при температуре Т=300 К и давлении 105 Па.

Решение. Коэффициент диффузии определяется по формуле

(1)

где — средняя арифметическая скорость молекул, равная

(2)

— средняя длина свободного пробега молекул.

Для нахождения воспользуемся формулой из решения примера 4

(3)

Подставляя (2) и (3) в выражение (1), имеем

(4)

Коэффициент внутреннего трения

(5)

где р - плотность газа при температуре 300 К и давлении 105 Па. Для нахождения р воспользуемся уравнением состояния идеального газа. Запишем его для двух состояний азота - при нормальных условиях То=273 К, р= 1,01 • 105 Па и в условиях задачи:

(6)

Учитывая, что

,

имеем

. (7)

Коэффициент внутреннего трения газа может быть выражен через коэффициент диффузии (см. формулы (1) и (5)):

Подставляя числовые значения в (4) и (8), получим

Ответ: D=4,7 10-5м2/с,

Задача 11. Объем аргона, находящегося при давлении 80кПа, увеличился от 1 до 2л. На сколько изменится внутренняя энергия газа, если расширение производилось: а) изобарно, б) адиабатно.

Решение. Применим первый закон термодинамики. Согласно этому закону, количество теплоты Q, переданное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии U и на внешнюю механическую работу А:

Q= U+А (1)

Величину U можно определить, зная массу газа m, удельную теплоемкость при постоянном объеме сv и изменение температуры Т:

(2)

Однако удобнее изменение внутренней энергии U определять через молярную теплоемкость Cv, которая может быть выражена через число степеней свободы:

(3)

(4)

Изменение внутренней энергии зависит от характера процесса, при котором идет расширение газа. При изобарном расширении газа, согласно первому закону термодинамики, часть количества теплоты идет на изменение внутренней энергии U, которая выражается формулой (4) Найти U для аргона по формуле (4) нельзя, так как масса газа и температура в условии задачи не даны. Поэтому необходимо провести преобразование формулы (4).

Запишем уравнение Клапейрона - Менделеева для начального и конечного состояний газа:

(5)

или

p(V2-V1)=(m/M)R(T2-Т1).

Подставив (5) в формулу (4), получим

(6)

Это уравнение является расчетным для определения при изобарном расширении.

При адиабатном расширении газа теплообмена с внешней средой не происходит, поэтому Q=0. Уравнение (1) запишется в виде

(7)

(8)

Это соотношение устанавливает, что работа расширения газа может быть произведена только за счет уменьшения внутренней энергии газа (знак минус перед ):

Формула работы для адиабатного процесса имеет вид

(9)

где - показатель степени адиабаты, равный отношению теплоемкостей:

Для аргона - одноатомного газа (i=3) - имеем =1,67.

Находим изменение внутренней энергии при адиабатном про­цессе для аргона, учитывая формулы (8) и (9):

(10)

Для определения работы расширения аргона формулу (10) следует преобразовать, учитывая при этом параметры, данные в условии задачи. Применив уравнение Клапейрона — Менделеева для данного случая , получим выражение для подсчета изменения внутренней энергии:

(11)

Подставляя числовые значения в (6) и (11), имеем:

а) при изобарном расширении

б) при адиабатном расширении

Ответ:

Задача 12.Заряд 15∙10-9 Кл равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом 0,2 м. Найдите напряженность электрического поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии 15 см от его центра.

Решение. Разделим кольцо на одинаковые бесконечно малые участки dl. Заряд каждого участка dq можно считать точечным.

Напряженность электрического поля dE , создаваемого в точке А на оси кольца зарядом dq, равна:

(1)

где (2)

Полная напряженность поля Е в точке А, создаваемая зарядом q, согласно принципу суперпозиции равна векторной сумме напряженностей dEi полей, создаваемых всеми точечными зарядами:

Вектор dE разложим на составляющие: вектор dE1 (направлен вдоль оси кольца) и вектор dE2 (параллелен плоскости кольца).

Тогда

Для каждой пары зарядов dq и dq/, расположенных симметрично относительно центра кольца, dE2 и dE/2 в сумме дадут нуль, и значит

Составляющие dE1 для всех элементов направлены одинаково вдоль кольца, поэтому полная напряженность в точке, лежащей на оси кольца, также направлена вдоль оси.

Модуль полной напряженности найдем интегрированием:

(3)

где α-угол между вектором dE и осью кольца;

(4)

Используя выражения (1), (2) и (4), для E получаем:

Подстановка числовых данных дает:

E=1,3∙103В/м.

Ответ: E=1,3∙103В/м.

Задача 13. Заряд переносится в воздухе из точки, находящейся на расстоянии 1м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити, в точку на расстоянии 10 см от нее. Определить работу, совершаемую против сил поля, если линейная плотность заряда нити 1 мкКл/м. Какая работа совершается на последних 10 см пути?

Решение.Работа внешней силы по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом φi в точку с потенциалом φ0 равна

(1)

Бесконечная равномерно заряженная нить с линейной плотностью заряда τ создает аксиально-симметричное поле напряженностью .

Напряженность и потенциал этого поля связаны соотношением

, откуда .

Разность потенциалов точек поля на расстоянии riи r0 от нити

(2)

Подставляя в формулу (1) найденное выражение для разности потенциалов из (2), определим работу, совершаемую внешними силами по перемещению заряда из точки, находящейся на расстоянии 1 м, до точки, расположенной на расстоянии 0,1 м от нити:

Подставив численные значения, получим:

A1=4,1∙10-5 (Дж).

Ответ: A1=4,1∙10-5 (Дж).

Задача 14. Сила тока в проводнике сопротивлением 20 Ом нарастает в течение времени 2 с по линейному закону от 0 до 6 А.. Определить теплоту Q1, выделившуюся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 - за вторую, а также найти отношение Q2/Q1.

Решение.Закон Джоуля-Ленца в виде справедлив для постоянного тока. Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого интервала времени и записывается в виде

(1)

Здесь сила тока является некоторой функцией времени.

В данном случае

, (2)

где k – коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость изменения силы тока:

С учетом (2) формула (1) примет вид

(3)

Для определения теплоты, выделившейся за конечный интервал времени ∆t, выражение (3) надо проинтегрировать в пределах от t1 до t2:

Произведем вычисления:

,

т.е. за вторую секунду выделится теплоты в семь раз больше, чем за первую.

Ответ: в 7 раз больше.

Задача 15. Электрическая цепь состоит из двух гальванически; элементов, трех сопротивлений и гальванометра. В этой цепи R1= 100 Ом, R2=50 Ом, R3=20 Ом, Э.Д.С. элемента ε1=2 В. Гальванометр регистрирует ток I3=50 мА, идущий в направлении, указанном стрелкой. Определить Э.Д.С. второго элемента. Сопро­тивлением гальванометра и внутрен­ним сопротивлением элементов пре­небречь.

Указание. Для расчета разветвленных цепей применяются законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е

Второй закон Кирхгофа. В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме Э.Д.С., встречающихся в контуре.

На основании этих законов можно составить уравнения, необходимые для определения искомых величин (сил токов, сопротивлений и Э.Д.С.). Применяя законы Кирхгофа, следует соблюдать сле­дующие правила:

1. Перед составлением уравнений произвольно выбрать: а) направления токов (если они не заданы по условию задачи) и указать их стрелками на чертеже; б) направление обхода контуров.

2. При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа считать токи, подходящие к узлу, положительными; токи, отходящие от узла, отрицательными. Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов, содержащихся в цепи.

3. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа надо считать, что: а) падение напряжения на участке цепи (т. е. произведение Ir) входит в уравнение со знаком плюс, если направление тока в данном участке совпадает с выбранным направлением обхода контура; в противном случае произведение Ir входит в уравнение со знаком минус; б) Э.Д.С. входит в уравнение со знаком плюс, если она повышает потенциал в направлении обхода контура, т. е. если при обходе приходится идти от минуса к плюсу внутри источника тока; в противном случае Э.Д.С. входит в уравнение со знаком минус.

Число независимых уравнений, которые могут быть составлены по второму закону Кирхгофа, должно быть меньше числа замкнутых контуров, имеющихся в цепи. Для составления уравнений первый контур можно выбирать произвольно. Все последующие контуры следует выбирать таким образом, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна ветвь цепи, не участвовавшая ни в одном из ранее использованных контуров. Если при решении уравнений, составленных указанным выше способом, получены отрицательные значения силы тока или сопротивления, то это означает, что ток через данное сопротивление в действительности течет в направлении, противоположном произвольно выбранному.

Решение. Выберем направления токов, как они показаны на рисунке, и условимся обходить контуры по часовой стрелке.

По первому закону Кирхгофа для узла F имеем: (1)

По второму закону Кирхгофа имеем для контура ABCDFA:

,

или после умножения обеих частей равенства на -1

(2)

Соответственно для контура AFGHA

(3)

После подстановки числовых значений в формулы (1), (2) и (3) получим:

Эту систему с тремя неизвестными можно решить обычными при­емами алгебры, но так как по условию задачи требуется определить только одно неизвестное ε2 из трех, то воспользуемся методом оп­ределителей.

Составим и вычислим определитель ∆ системы:

Составим и вычислим определитель ∆ε2:

Разделив определитель ∆ε2 на определитель ∆, найдем числовое значение ε2 :

ε2=-300/-75=4 В.

Ответ:ε2=4 В.

Задача 16. Плоский квадратный контур со стороной 10 см, по которому течет ток силой 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукции 1Тл. Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол 900. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

Решение. Как известно, на контур с током в магнитном поле действует момент силы : (1)где -магнитный момент контура; -магнитная индукция; -угол между векторами и .

По условию задачи в начальном положении контур свободно установился в магнитном поле. При этом момент сил равен нулю М=0, а значит, =0, т.е. векторы и сонаправлены. Если внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил будет стремиться возвратить контур в исходное положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами. Так как момент сил переменный (зависит от угла поворота ), то для подсчета работы формулу работы в дифференциальной форме . Учитывая формулу (1), получаем . Взяв интеграл от этого выражения, найдем работу при повороте на конечный угол:

Работа при повороте на угол =900:

(3)

Подставим в полученную формулу численные значения, получим: А=1Дж. Задачу можно решить и другим способом. Работа внешних сил по перемещению контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока через контур:

,

где Ф1 -магнитный поток, пронизывающий контур до перемещения;

Ф2- то же, после перемещения.

Если =900, то Ф1=BS, Ф1=0.

Следовательно, , что совпадает с формулой (3).

Ответ:А=1Дж.

Задача 17. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью 1 кА/м. Определить радиус кривизны траектории и частоту обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Решение. Радиус кривизны траектории электрона определим, исходя из следующих соображений: на движущийся в магнитном поле электрон действует сила Лоренца.

Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. По второму закону Ньютона , где - нормальное ускорение, или (1)

где q- заряд, в нашем случае элементарный заряд; -скорость электрона, В- магнитная индукция, m- масса электрона, R-радиус кривизны траектории, α - угол между векторами и B (в данном случае В и , sin α=1).

Из формулы (1) найдем

(2)

Произведение , входящие в равенство (2), выразим через кинетическую энергию

.

Но кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов, можно определить . Подставив выражение T в формулу (3), получим

(3)

Магнитная индукция может быть выражена через напряженность магнитного поля в вакууме:

(4)

где μ0 -магнитная постоянная.

Подставив выражения (3) и (4) в формулу (2), получим

Произведя вычисления, получим: R= 5,37∙10-2м.

Для определения частоты обращения воспользуемся формулой, связывающей частоту со скоростью и радиусом:

(5)

Подставив в формулу (5) выражение (2), получаем

или

Произведя вычисления, получаем: n=3,52∙107 с-1 .

Ответ: R= 5,37∙10-2м, n=3,52∙107 с-1 .

Задача 18. В однородном магнитном поле индукции 0,1 Тл равномерно с частотой 10 с-1 вращается рамка, содержащая 1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки равна 150 см2. определить мгновенное значение ЭДС индукции, соответствующие углу поворота рамки, равному 300

Решение. Мгновенное значение ЭДС индукции определяется основным уравнением электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла:

(1)

где ψ – потокосцепление.

Потокосцепление связано с магнитным потоком и числом витков, плотно прилегающих друг к другу, соотношением

(2)

.

 
 

Подставляя выражение (2) в формулу (1), получаем

При вращении рамки магнитный поток Ф, пронизывающий рамку в момент времени t, определяется соотношением , где B-магнитная индукция, S - площадь рамки, ω - круговая (или циклическая) частота.

Подставив в формулу (2) выражение Ф и продифференцировав полученное выражение по времени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции:

(3)

Круговая частота ω связана с частотой вращения n соотношением

Подставляя выражение частоты в формулу (3) и заменив ωt на φ, получим

.

Произведя вычисления, получим: =47,1 В.

Ответ: =47,1 В.

Задача 19. На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (l= 0,6мкм). Определить ширину l центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L = 1м.

Решение. Центральный максимум интенсивности света занимает область между ближайшими от него справа и слева минимумами интенсивности. Поэтому ширину центрального максимума интенсивности примем равной расстоянию между этими двумя минимуме интенсивности (см. рис.).

Минимумы интенсивности света при дифракции от одной щели наблюдаются под углами j, определенными условием

(1)

 

где k – порядок min , в нашем случае k =1. Расстояние между 2–мя минимумами на экране определим непосредственно по чертежу:

При малых углах , тогда (2).

Выразим sinj из формулы (1) и подставим его в равенство (2):

(3)

Произведя вычисления по формуле (3), получим: l = 1,2 см.

Ответ: l = 1,2 см.

Задача 20. Пучок естественного света падает на полированную поверхность стекленной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света составляет угол j = 97° с падающим пучком (см. рис.) Определить показатель преломления n1 жидкости, если отраженный свет полностью поляризован.

Решение. Согласно закону Брюстера свет, отраженный от диэлектрика, полностью поляризован в том случае, если тангенс угла падения , где n2,1- относительный показатель преломления второй среды /стекла/ относительно первой /жидкости/, т.е. .

По условию задачи, отраженный луч повернут на угол j относительно падающего луча.

Так как угол падения равен углу отражения, то и, следовательно, откуда .

Произведя вычисления, получим:

Ответ: п1=1,33.

Задача 21. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела λ0=0,58мкм. Определить энергетическую светимость (излучателность) Re поверхности тела.

Решение. Энергетическая светимость Reабсолютно черного тела в соответствии с законом Стефана - Больцмана пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры и выражается формулой

(1)

где σ -постоянная Стефана - Больцмана; Т — термодинамическая температура.

Температуру Т можно выразить с помощью закона смещения Вина:

(2)

где Ь — постоянная закона смещения Вина. Используя формулы (2) и (1), получаем

(3)

Произведем вычисления:

Ответ: Re=35,4 МВт/м2.

Задача 22.Определить красную границу l0 фотоэффекта для металла, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны l максимальная скорость υmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/c.

Решение. При облучении светом с l0, соответствующей красной границе фотоэффекта кинетическая энергия фотоэлектронов равна . Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

(1)

В случае красной границы и ,

отсюда

Работа выхода: (2).

Частота падающего света: (3).

Тогда с учётом (2), (3) : (4).

Для определения красной границы фотоэффекта подставим значения в формулу (4) и вычислим : l0 = 0,65мкм.

Ответ: l0 =0, 65мкм.

Задача 23. Вычислить дефект массы ядра изотопа неона .

Решение. Дефект массы ядра равен

Dm = Zmp + (A – Z)mn – MЯ

Из символической записи элемента неона следует, что А = 20, Z = 10.

Тогда

Dm = 10mp + (20 – 10)mn – MЯ = 10 (mp + mn ) – МЯ .

По условию задачи:

mp = 1,6724 × 10-27кг, mn = 1,6748 × 10-27 кг, MЯ = 33,1888×1027 кг.

Произведём вычисления:

Dm =10×(1,6724×10-27 +1,6748×10-27) - 33,1888×10-27) кг =2,832×10-28 кг.

Ответ: Dm=2,832×10-28 кг.

Задача 24. Определить период полураспада радона, если за 1 сутки из 1 млн. атомов распадается 175 000 атомов.

Решение. Период полураспада радона

Постоянную радиоактивного распада l найдём из соотношения DN = N0(1–e-lt), откуда

.

Подставив это выражение в первую формулу, получим:

; Т»3,3×105с.

Ответ: Т»3,3×105с.

Задача 25.В результате захвата a-частицы ядром изотопа азота образуются неизвестный элемент и протон. Написать реакцию и определить неизвестный элемент.

Решение. Запишем ядерную реакцию:

.

Так как суммы массовых чисел и зарядов в правой и левой частях выражения должны быть равными, то

14 + 4 = 1 + А , 7 + 2 = 1 + Z,

откуда А = 17, а Z = 8.

Следовательно, полученный элемент символически можно записать в виде . Изтаблицы Менделеева найдём, что это изотоп кислорода .

Ответ: .

Читайте также:

lektsia.com

Определение мольной массы газа - Справочник химика 21

    Нередко также мольную массу газа вычисляют, исходя из его плотности по воздуху. Хотя воздух представляет собой смесь нескольких газов, все же можно говорить о средней мольной массе воздуха, определенной из плотности воздуха по водороду. Найденная таким путем мольная масса воздуха равна 29 г/моль. [c.29]

    Определение мольной массы газа по его массе. В эксперименте на примере углекислого газа используется тот же прибор, который использовался при определении мольной массы эквивалента металла по объему выделившегося водорода (см. с. 110). [c.120]

    Б. Определение молекулярной массы газа по мольному объему. [c.21]

    Работа № 2 Определение мольной массы газа [c.20]

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ АТОМНОЙ МАССЫ МЕТАЛЛА И МОЛЬНОЙ МАССЫ ГАЗА [c.107]

    Снз = 10,5 (задача разбивается на 2 подзадачи, определение мольных соотношений газов в смеси (ср. 1.52) и расчет средней молярной массы (ср. 1.32). [c.155]

    Так, в работе по определению мольной массы эквивалента металла следует нарисовать схемы расположения бюретки и уравнительного сосуда до начала опыта и после него. Это поможет понять, сколько воды следует залить в уравнительный сосуд и бюретку, чтобы к окончанию опыта выделяющийся газ заполнил бюретку на 2/3 объема, а из уравнительного сосуда вода не переливалась через края. [c.67]

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЬНОЙ МАССЫ ПО ПЛОТНОСТИ ГАЗА [c.31]

    Опыт 2. Определение молекулярной массы двуокиси углерода. Расчет молекулярной массы может быть произведен тремя способами 1) по плотности газа 2) по формуле Клапейрона Менделеева 3) через мольный объем газа. [c.34]

    Здесь pm — массовая плотность Djj — коэффициент диффузии смеси газов, состав которого определен мольными долями компонентов х и Х2 iT — коэффициент термодиффузии. Явная зависимость потока массы от двух градиентов — это принципиально новое положение. (Тривиальный подход здесь состоял в том, что влияния температуры можно было ожидать лишь постольку, поскольку от температуры зависит коэффициент диффузии.) Экспериментальная проверка этого результата, проведенная в 1917 г., показала, что уравнение (IX. 13) действительно пригодно для описания диффузии в термически неоднородных газах. С тех пор это явление носит современное название термодиффузии. [c.290]

    Система уравнений (20.23), дополненная уравнениями баланса масс, решалась численно методом последовательных приближений с заданием точности определения мольных концентраций компонентов, а также определены свойства фаз. В качестве примера приведем некоторые результаты расчета колонного абсорбера, оборудованного десятью контактными сетчатыми тарелками, работающими в режиме уноса. Выбирались следующие значения параметров р = 7,65 МПа Г = -24°С 0=10 млн м /сут исходного газа и абсорбента представлены в табл. 20.4. [c.520]

    Простой и точный метод определения молекулярной массы высокомолекулярных соединений был предложен Жуховицким с сотр. [56[. Схема прибора включает катарометр, в камеры которого поступают потоки газа, насыщенные легким растворителем. Насыщение осуществляется в термостатируемых сосудах. Добавление в один из сосудов небольшого количества высокомоле-ку.лярного соединения вызывает депрессию упругости пара растворителя и, следовательно, разбаланс моста катарометра вследствие различия в составе потоков. Поскольку депрессия упругости пара ДР/Р соответствует мольной доле нелетучего соединения, то можно определить его молекулярную массу. Погрешность ме-тода существенно менее 1 отп. %. [c.88]

    В конце прошлого века Рауль, Вант-Гофф, Аррениус установили законы, связывающие концентрацию раствора нелетучего вещества с такими его свойствами, как осмос, понижение давления пара растворителя, понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения. Эти свойства зависят только от количества частиц растворенного вещества, но не от его природы, они называются коллигативными свойствами. Растворы, подчиняющиеся законам Рауля и Вант-Гоффа, часто называются идеальными растворами. Эго — сильно разбавленные (теоретически — предельно разбавленные) растворы неэлектролитов с мольной долей 0,005. Теория идеальных растворов отличается простотой, так как молекулы компонентов раствора никак не взаимодействуют друг с другом. Изучение предельно разбавленных растворов так же необходимо, как, например, изучение идеальных газов. Свойства этих растворов используются для определения молекулярной массы растворенного вещества, активности и коэффициента активности. [c.202]

    Сопротивление диффузии в ламинарной пленке у поверхности зерна зависит от многих параметров, таких как скорость движения зерен относительно основного потока, размер зерен, свойства потока. Эти параметры коррелируются на основе экспериментальных данных полуэмпирическими зависимостями безразмерных величин, которые связывают соответствующим образом изменения при определенном способе контактирования газа с твердым телом (неподвижный слой, псевдоожиженный слой, свободное падение зерен). Одним из примеров таких зависимостей может служить уравнение Фрослинга (1936 г.) для переноса массы компонента основного потока (мольная доля х) к поверхности свободно падающих зерен (движущийся слой)  [c.269]

    Высокая эффективность деалкилирования толуола паром на родиевых катализаторах подтверждена и зарубежными исследователями. В этой связи определенный интерес представляет работа, в которой родиевый катализатор промотирован окислами металлов [197]. Стремясь уменьшить расход благородных металлов, исследовали промотируюшее влияние на выход бензола окислов N1, Со, Ре, V, КЬ, Се, Сг, Мо и Ш. Показано, что при постоянном выходе бензола с увеличением содержания НЬ конверсия толуола и концентрация СН4 возрастают, концентрация газов Нг, СО2, СО практически не меняется. Образование СН4 можно объяснить одновременным с деалкилированием протеканием гидродеалкилирования с выделением Нг, причем с увеличением содержания КЬ интенсивность гидродеалкилирования возрастает, максимальная интенсивность деалкилирования паром достигается при содержании Rh, равном 0,2—0,3% (масс.). Так, если проводить деалкнлиро-вание паром на катализаторе с 0,3% (масс.) родия и 1% (масс.) иОз при 420 °С, мольном отношении вода толуол-6 и объемной скорости подачи толуола 0,67 ч , то при отношении Нг НгО = = 0,35 протекает реакция гидродеалкилирования. При любых значениях. НгО толуол максимальная селективность достигается на катализаторе НЬ—РегОз. Механизм деалкилирования адсорбированного толуола до бензола водяным паром на никелевом катализаторе предложен А. А. Баландиным этот механизм объясняет и деалкилирование толуола на родиевом катализаторе в присутствии платины и других металлов. [c.294]

    Реакцию бензойной кислоты (БК) с бензоилхлоридом (БХ) исследовали при трехкратном мольном избытке последнего. Характер зависимостей степени превращения бензойной кислоты от времени при различных температурах аналогичен установленному для л-нитробензойной кислоты (рис. 2) за относительно быстрым достижением определенной степени превращения следует резкое замедление реакции. Продувка реакционной массы инертным газом позволяет значительно повысить степень превращения бензойной кислоты в бензойный ангидрид. Так, при 150 °С за 0,5 ч степень превращения достигает 45 % и затем повышается лишь до 50 % при выдержке еще в течение 4,5 ч. Продувка реакционной массы аргоном после достижения предельной для данной температуры степени превращения (45 %) позволяет довести ее за то же время до 90%. Степень превращения, близкая к количественной (98... [c.92]

    Уравнение (9.7,1) можно применять только для неполярных смесей как указывалось, оно может быть использовано как для газов при высоком давлении, так и для жидкостей при высокой температуре, но точность для жидкостей, приведенная плотность для которых превышает приблизительно 2, предполагается невысокой. Уравнение никогда широко не проверялось для области жидкости. Когда же была проведена проверка на девяти газовых смесях с различной плотностью (1396 экспериментальных точек), средняя погрешность была равна 3,7 % большинство смесей составляли легкие углеводороды или углеводороды и инертные газы. График уравнения (9.7,1) показан на рис. 9,15. Для простых смесей достигается удивительное соответствие. Методика иллюстрируется примером 9,11, Подобная же корреляция была предложена Гиддингсом [73]. В этом случае для определения псевдокритических констант были приняты другие правила. Хорошие результаты были получены для смесей легких углеводородов найдено также, что корреляция может быть улучшена, если молекулярную массу смеси, определенную по мольным долям, использовать как третий коррелируюш,ий параметр. [c.377]

    Обозначения и определения Ср, С — теплоемкости компонентов, Дж/(моль-К) /) —диаметр факельной грубы, м к — показатель адиабаты, к = УlN p S,Ni v М — молекулярная масса, кг/кг-моль ЛГ,- — мольная доля компонента в смеси Т — температура газа. К и — скорость истечения сбросных газов, м/сек. и, — скорость ветра на уровне центра пламени, м/с Ув = Ут[0,9 + 0,01 (Я -1- г)] при Я 2 60 ив = 1>г[ М + 0,002(Я + г)] при 60 максимальная скорость ветра, м/с определяют по Приложению 4 СНиП 2.01—82 Строительная климатология и геофизика Пзв — скорость звука в сбросном газе, м/с Узг, — [c.153]

    Уравнения (11.169) и (11.170) есть уравнения. химического равновесия между реагирующими идеальными газами. Они были впервые установлены в прошлом веке норвежскими учеными Гульдбергом и Вааге и получили название закона действующих масс. Этот закон гласит каков бы ни был состав смеси в условиях ее равновесия при определенной температуре и давлении, отношение произведений степеней парциальных давлений или мольных долей (концентраций) конечных и исходных компонентов реакции, взятых с показателями, равными соответствующим стехиометрическим коэффициентам, есть величина постоянная .  [c.138]

    Чтобы завершить определение коэффициента диффузии, необходимо выбрать плоскость отсчета, т. е. такое место в системе, неподвижное или подвижное, по отношению к которому определяется поток. Хотя различные авторы избирают разные плоскости отсчета, в химической технологии и в значительной части работ по физике стало обычным выбирать плоскость, в которой отсутствует результирующий объемный поток, т. е. YahVi = О (здесь Vi — парциальный мольный объем компонента i). Если молекулярные массы диффундирующих компонентов не равны между собой, то через такую плоскость будет происходить перенос массы. В бинарной смеси при постоянных температуре и давлении, например, JaVa = —JвУву но /дМд Ф —JвМ-в- Если вся система движется по отношению к земле, то плоскости без результирующего объемного переноса, без результирующего переноса массы и неподвижный аппарат представляют собой три возможных варианта плоскостей отсчета. Плоскости без результирующего объемного переноса и плоскость сечения аппарата являются идентичным выбором в общем случае идеальной смеси в неподвижном контейнере. Кроме того, в случае смеси идеальных газов плоскость, в которой отсутствует результирующий объемный перенос, является той же самой, что и плоскость без результирующего мольного переноса. [c.24]

chem21.info

2.6 Расчет относительной молекулярной массы газа : : Экономико-правовая библиотека

Расчет относительной молекулярной массы газа по плотности (ρ)

Относительная молекулярная масса Mrчисленно равна молярной массе M, поэтому сначала нужно найти М. Молярная масса М связана с плотностью газа ρ и его молярным объемом (VM=22,4л/моль, н.у.) соотношением ρ=М/VM. Отсюда можно определить молярную массу газа:

М = ρ·22,4л/моль.

Пример 2.8. Определите формулу двухатомного газа по его относительной молекулярной массе Mr, если плотность этого газа при н.у. ρ = 1,25г/л.

Дано:

Решение:

ρ = 1,25 г/л

Vm = 22,4 л/моль

М(газа) = ρ · Vm = 1,25 г/л · 22,4 л/моль = 28 г/моль,

Mr(газа) = 28.

Mr – ?

Формула газа – ?

Газ двухатомный, поэтому Аr = 1/2Mr = 28:2=14.

В периодической таблице находим элемент с таким значением Аr.

 

Это N, значит газ – азот N2.

 

Ответ:Mr(газа) = 28, газ – азот N2.

 

Расчет относительной молекулярной массы газа по массе определенного объема газа

Если известна масса (m) определенного объема (V) газа, то молярную массу можно определить по формулам:

                  

Пример 2.9. Газ массой 5,6г занимает объем 4,48л (н.у.). Определить относительную молекулярную массу этого газа.

Дано:

Решение:

m = 5,6г

V = 4,48л

VМ = 22,4л/моль

ν = V/ VM = 4,48л/22,4л/моль = 0,2моль,

М = m/ν = 5,6г/0,2моль = 28г/моль.

Mr = 28.

Mr – ?

Ответ: Mr(газа) = 28.

 

Расчет относительной молекулярной массы по относительной плотности газов

Если известна относительная молекулярная масса одного газа и его относительная плотность по другому газу, можно определить относительную молекулярную массу другого газа.

, отсюда    .

Пример 2.10. Найдите относительную молекулярную массу газа, если относительная плотность по кислороду Dо2(газа) =1,38.

Дано:

Решение:

Mr(О2) = 32

D(газа) = Mr(газа)/Mr(O2), отсюда

Mr(газа) = D(газа) · Mr(O2) = 1,38 · 32 = 44.

Mr(газа) – ?

Ответ:Mr(газа) = 44.

 

Задания для самостоятельной работы

Масса 400мл газа при н.у. равна 0,464г. Определите плотность этого газа и его молярную массу.

Рассчитайте молярную массу газа, если 1,71г его занимает при н.у. объем 600мл.

Масса 0,001м3 газа при н.у. равна 1,25г. Рассчитайте:а) молярную массу газа; б) массу одной молекулы;в) плотность при н.у.; г) относительную плотность по воздуху.

Масса 1л (н.у.) газа равна 1,52г, а масса 1л (н.у.) азота – 1,25г. Рассчитайте молярную массу газа, исходя из: а) его относительной плотности по азоту; б) молярного объема.

1мл некоторого газа при н.у. имеет массу 0,00129г. Определите молярную массу другого газа, если он тяжелее первого в 1,5 раза.

Рассчитайте относительную молекулярную массу газа, если 1л при нормальных условиях имеет массу: а) 3,612г; б) 1,175г; в) 1,160г; г) 1,250г.

Плотность газа А при н.у. равна 1,2946г/л, а 5л газа В при н.у. имеет массу 9,821г. Рассчитайте относительную плотность газа В по газу А, а также молярные массы обоих газов.

www.vuzllib.su